이산확률분포 - 이항분포 / 포아송분포

 

 

이산확률분포 : 이항분포

1. 베르누이 시행

사상이 두 개뿐인 시행(성공 or 실패)

• 각 시행에서 성공확률과 실패확률의 합은 1
• 각 시행은 서로 독립
• 베르누이 시행을 n번 독립시행 했을 때의 확률변수 x의 분포는 이항분포

x	0	1
f(x)	1 - p	p

• 이 때, 확률변수 X의 평균(기댓값) : p
• 확률변수 X의 분산 : p(1 - p)

 

 

2. 이항확률분포

베르누이 시행을 반복하여 특정한 횟수의 성공/실패가 나타날 확률

 

3. 이항확률분포의 확률질량함수

• n : 시행 횟수, x : 성공 횟수, p : 성공 확률
• 기댓값 : np
• 분산 : np(1 - p)

 

 

포아송분포

1. 포아송분포

단위시간, 단위공간 내 발생하는 사건의 횟수를 확률변수 X라고 할 때, X는 λ를 모수로 갖는 포아송분포 따름

발생빈도가 낮은 사건의 단위 당 발생 수

 

2. 포아송분포의 확률함수

• 기댓값 : λ
• 분산 : λ

 

 

 

 

 

강의는 통계수학 기초에 관한 내용을 다루고 있으며, 강의를 복습하기 위해 블로그에 다시 한 번 요약정리 하고 있다.

강의에서는 더욱 자세한 내용 설명과 예제를 통한 수학적 증명을 설명해주고 있으니, 통계수학에 대한 공부를 하고 싶은 사람은 꼭 이 강의를 수강하길 강추한다.

 

공부내용 : 

https://www.metacodes.co.kr/edu/read2.nx?M2_IDX=30098&page=1&sc_is_discount=&sc_is_new=&EP_IDX=8382&EM_IDX=8208

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